茆诗松概率论与数理统计教程第三版课后题答案

茆诗松《概率论与数理统计教程》课后习题答案第一章第1题

1．写出下列随机试验的样本空间：

（1）抛三枚硬币；

（2）抛三颗骰子；

（3）连续抛一枚硬币，直至出现正面为止；

（4）口袋中有黑、白、红球各一个，从中任取两个球先从中取出一个，放回后再取出一个；

（5）口袋中有黑、白、红球各一个，从中任取两个球先从中取出一个，不放回后再取出一个。

解：（1）Ω＝{（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0）（1，1，1）}，共含有2³，即8个样本点，其中0表示反面，1表示正面。

（2）Ω＝{（x，y，z）：x，y，z＝1，2，3，4，5，6}，共含有6³，即216个样本点。

（3）Ω＝{（1），（0，1），（0，0，1）（0，0，0，1），…}，其中0表示反面，1表示正面。

（4）Ω＝{黑黑，黑白，黑红，白黑，白白，白红，红黑，红白，红红}。

（5）Ω＝{黑白，黑红，白黑，白红，红黑，红白}。

茆诗松《概率论与数理统计教程》课后习题答案第一章第2题

2、先抛一枚硬币，若出现正面（记为Z），则再掷一颗骰子，试验停止；若出现反面（记为F），则再抛一次硬币，试验停止，那么该试验的样本空间Ω是什么？

解：该试验的样本空间Ω＝{Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，FZ，FF}。

茆诗松《概率论与数理统计教程》课后习题答案第一章第3题

3设A，B，C为三事件，试表示下列事件：

（1）A，B，C都发生或都不发生；

（2）A，B，C中不多于一个发生；

（3）A，B，C中不多于两个发生；

（4）A，B，C中至少有两个发生。

解：（1）。

（2）。

（3）。

（4）AB∪AC∪BC。

茆诗松《概率论与数理统计教程》课后习题答案第一章第4题

4指出下列事件等式成立的条件。

（1）A∪B＝A；

（2）AB＝A；

（3）A－B＝A。

解：（1）A⊃B。

（2）A⊂B。

（3）A，B相互独立。

茆诗松《概率论与数理统计教程》课后习题答案第一章第5题

5、设X为随机变量，其样本空间为Ω＝{0≤X≤2}，记事件A＝{0.5＜X≤1}，B＝{0.25≤X＜1.5}，写出下列各事件：（1）；（2）；（3）；（4）。

解：Ω，A，B的图示如图1-2-1所示：

图1-2-1

（1）。

（2）。

（3）由于A⊂B，故AB＝A，因此。

（4）由于A⊂B，故A∪B＝B，因此。

内容来源

茆诗松《概率论与数理统计教程》复习笔记课后题答案

扫码阅读

茆诗松《概率论与数理统计教程》课后习题答案第一章第6题

6、检查三件产品，只区分每件产品是合格品（记为0）与不合格品（记为1），设X为三件产品中的不合格品数，指出下列事件所含的样本点：

A＝“X＝1”，B＝“X＞2”，C＝“X＝0”，D＝“X＝4”

解：A＝“X＝1”：恰好只有一件不合格品，故A＝“X＝1”＝{100，010，001}；

B＝“X＞2”：恰好有三件不合格品，故B＝“X＞2”＝{111}；

C＝“X＝0”：没有不合格品，故C＝“X＝0”＝{000}；

D＝“X＝4”：有四件不合格品，故D＝“X＝4”＝∅。

……

完整版内容见达聪学习网“茆诗松《概率论与数理统计教程》第3版笔记+课后答案”