龙驭球结构力学I第4版课后习题答案

达聪 • 2022年7月14日 pm5:26 • 升学考研

龙驭球《结构力学Ⅰ》第4版笔记和课后习题详解

（1）导学视频讲解，全文重点梳理。视频介绍了教材的编排及内容框架，逐章梳理了重点难点，讲解了考试的题型与解题方法，并给出了备考计划与复习建议。
（2）梳理知识脉络，浓缩学科精华。每章的复习笔记在参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记的基础上对该章的重难点进行了整理。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
（3）详解课后习题，巩固重点难点。参考大量相关辅导资料，对龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的课后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
（4）精编考研真题，培养解题思路。精选详析了部分名校近年来的相关考研真题，这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。
立即阅读 >>

龙驭球《结构力学Ⅰ》第二章课后习题详解

2-1 试分析图2-2-1所示体系的几何构造。

图2-2-1

解：（1）如图2-2-2所示，ABC和DEF为两个二元体，可以撤除，剩下的杆CD通过不共点的三链杆与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

图2-2-2

（2）如图2-2-3所示，刚片AB通过不共点三链杆1、2、3与基础相连，形成几何不变体。将刚片AB和基础视为新的基础，刚片CD通过链杆BC、DE及链杆4与基础相连，但是这三链杆交于同一点，即链杆4与刚片CD的交点，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。

注：瞬变体系必定有多余约束。

图2-2-3

（3）如图2-2-4所示，ABC和DCE为二元体，将其撤除，视刚片HI与地基固结为一个基础，刚片EG、FH通过不共线的三个铰G、F、H与基础相连，形成几何不变体，二元体不影响原结构的几何不变性，所以该体系为几何不变体系，且无多余约束。

图2-2-4

2-2 试分析图2-2-5所示体系的几何构造。

图2-2-5

解：（1）如图2-2-6（a）所示，将刚片1和2、刚片3和4、刚片5和6、刚片7和8、刚片9和10、刚片11和12视为二元体，将其依次撤除，只剩下大地基础，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

（2）如图2-2-6（b）所示，去掉杆1，剩下的杆件依次可判断为二元体：2和10、3和12、4和5、6和11、7和13、8和9，去掉二元体后，结构缺一个水平横向约束成为无多余约束的几何不变体系，加上杆1，结构为无多余约束的几何不变体系。

（3）如图2-2-6（c）所示，下部由基本三角形Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ组成，为几何不变体系，可视为一个大的刚片，上部依次拆除二元体1和2、3和4、5和6，刚片7和8与下部大的刚片通过共线的三铰相连，形成瞬变体，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。

图2-2-6

2-3 试分析图2-2-7所示体系的几何构造。

图2-2-7

解：（1）如图2-2-8（a）所示，△ABC是通过基本三角形和增加二元体形成的，是一个几何不变体，视为一个刚片，同理，△ADE也可视为一个刚片，刚片ABC、ADE通过不共线的三铰A、C、D与刚片CD连在一起形成一个几何不变体△ABE，而整个上部△ABE结构与基础通过不平行且不相交于一点的三链杆与支座相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

（2）如图2-2-8（b）所示，视基本三角形GHE为一刚片，则追加二元体HD和DE、CD和CG、则可视GCDEH为一大刚片，同理左侧的基本三角形ABF和二元体GA和GF形成一个大的刚片，这两个大刚片通过不在同一直线上的铰G、B、C与刚片BC相连，形成几何不变体，再加上上部的二元体IF和IH，故整体为几何不变体系，且无多余约束。

（3）如图2-2-8（c）所示，ABCFED为基本三角形和二元体组成，与基础通过不相互平行且不相交于一点的三链杆相连，可一起视为刚片Ⅰ，GHKJ为基本△HGK和二元体GJH组成几何不变体，且多一约束HJ，视为刚片Ⅱ，则两刚片通过不平行且不交于一点的链杆CG、FJ和K处下部链杆相连，故体系为几何不变体系，且有一多余约束。

（4）如图2-2-8（d）所示，左部分ABDC由基本三角形和二元体组成，视为刚片Ⅰ，右侧刚片DEF，并依次追加二元体DGE、GHF，一起视为刚片Ⅱ，则刚片Ⅰ和Ⅱ与基础通过共线的三铰D、C、H相连，图示三个铰共线了，根据三刚片规则，即为没有多余约束的瞬变体系；多了一个横向约束，故体系为有一个多余约束的几何不变体系。

图2-2-8

2-4 试分析图2-2-9所示体系的几何构造。

图2-2-9

解：（1）如图2-2-10（a）所示，视链杆AB、BC和DE分别为刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，则三刚片由实铰B和虚铰O′、O相连，若O′、O和B不在一条直线上，则体系为几何不变体系，且无多余约束，反之则为有一个多余约束的几何瞬变体系。

图2-2-10（a）

（2）如图2-2-10（b）所示，分别视基本△ABC和△CDE为刚片Ⅰ和Ⅱ，视链杆FG为刚片Ⅲ，则刚片Ⅰ和Ⅱ通过铰C相连，刚片Ⅰ和Ⅲ通过交于E点的链杆AG和BF相连，相当于一个瞬铰在E点。同理，刚片Ⅱ和Ⅲ通过交于A点的链杆GE和DF相连，相当于一个瞬铰在A点，则三刚片通过不共线的三铰相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

图2-2-10（b）

（3）如图2-2-10（c）所示，分别视AEB和BFC为刚片Ⅰ和Ⅱ，视基础为刚片Ⅲ，则刚片Ⅰ和Ⅱ通过铰B相连，刚片Ⅰ和Ⅲ通过链杆AD和铰E处的链杆形成的瞬铰O相连，刚片Ⅱ和Ⅲ通过链杆CG和铰F处的链杆形成的瞬铰O′相连，则三刚片由不共线的三铰O、O′、B相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

图2-2-10（c）

（4）如图2-2-10（d）所示，视三角形AEC和链杆BD为刚片Ⅰ和Ⅱ，视基础为刚片Ⅲ，则刚片Ⅰ和Ⅱ通过无穷远的瞬铰O₁₂相连，刚片Ⅱ和Ⅲ通过无穷远的瞬铰O₂₃相连，刚片Ⅰ和Ⅲ通过实铰E相连，则三刚片通过一个实铰E和不同方向的两无穷远的瞬铰相连，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

图2-2-10（d）

（5）如图2-2-10（e）所示，由基本三角形组成的刚片ABDC与基础通过不共线且不交于一点的三链杆相连组成了不变体系，追加二元体ED和E处基础链杆，仍为不变体系，则视它们一起为刚片Ⅰ，视由基本三角形组成的FGHK为刚片Ⅱ，则两刚片由交于G点的三链杆BF、EH和K处链杆相连，故体系为有一个多余约束的瞬变体系。