庞皓《计量经济学》第三版课后习题答案

第二章简单线性回归模型

（1）①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/27/14 Time: 21:00
Sample: 1 22
Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000
X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000
Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889
S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324
Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510
Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689
F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074
Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares

Date: 11/26/14 Time: 21:10

Sample: 1 22
Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000
X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000
Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889
S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356
Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542
Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721
F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406
Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews 分析如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/26/14 Time: 21:14
Sample: 1 22
Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001
X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001 R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000
Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889
S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009
Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194
Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374
F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555
Prob(F-statistic) 0.000103 由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3 （2）①关于人均寿命与人均GDP 模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t 检验：t （β1）=4.711834>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显着性检验表明，人均GDP 对人均寿命有显着影响。
②关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t 检验：t （β2）=7.115308>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显着性检验表明，成人识字率对人均寿命有显着影响。
③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t 检验：t （β3）=4.825285>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显着性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显着影响。
2.2
（1）
①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews 分析结果如下：Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/03/14 Time: 17:00
Sample (adjusted): 1 33
Included observations: 33 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
X 0.176124 0.004072 43.25639
C -154.3063 39.08196 -3.948274
R-squared 0.983702 Mean dependent var
Adjusted R-squared 0.983177 S.D. dependent var
S.E. of regression 175.2325 Akaike info criterion
Sum squared resid 951899.7 Schwarz criterion
Log likelihood -216.2751 Hannan-Quinn criter.
F-statistic 1871.115 Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic) 0.000000
Prob. 0.0000 0.0004 902.5148 1351.009 13.22880 13.31949 13.25931
0.100021 ②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063
③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显着性：
1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t 检验：t （β2）=43.25639>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显着性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。
④用规范形式写出检验结果如下：
Y=0.176124X—154.3063
(0.004072) (39.08196)
t= (43.25639) （-3.948274）
R2=0.983702 F=1871.115 n=33
⑤经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。（2）当x=32000时，
①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：
Y= Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617
②进行区间预测：
∑x2=∑（X i —X ）2=δ2x (n—1)= 7608.0212 x (33—1)=1852223.473
(Xf —X) 2=(32000— 6000.441)2=675977068.2
当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：
68.2≤
即Yf 的置信区间为（5481.6617—64.9649, 5481.6617+64.9649）
(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 12/03/14 Time: 18:00
Sample (adjusted): 1 33
Included observations: 33 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNX 0.980275 0.034296 28.58268 0.0000
C -1.918289 0.268213 -7.152121 0.0000
R-squared 0.963442 Mean dependent var 5.573120
Adjusted R-squared 0.962263 S.D. dependent var 1.684189

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