全国勘察设计注册工程师《公共基础考试》历年真题及答案

勘查勘察设计注册工程师公共基础（高等数学）考试真题题目

1、当x→＋∞时，下列函数为无穷大量的是（  ）。
A．1/（2+x）
B．xcosx
C．e3x－1
D．1－arctanx
【答案】C
【考点】无穷大量的概念(1)
【达聪解析】若 ，则称f（x）为无穷大量。A项， ；B项，由于随着x增大，y＝cosx为振荡图像，因此xcosx的值在－∞与＋∞间振荡；C项， ；D项， 。


2、设函数y＝f（x）满足，且曲线y＝f（x）在x＝x0处有切线，则此切线（  ）。
A．与Ox轴平行
B．与Oy轴平行
C．与直线y＝－x平行
D．与直线y＝x平行
【答案】B
【考点】导数的几何意义(5)
【达聪解析】由导数的定义，f（x）在x0处的导数值等于在x0处切线的斜率。由于，即f′（x）在x0处的极限不存在，可得f（x）在x0处的切线斜率不存在，因此与Oy轴平行。

3、设有事件A和B，已知P（A）＝0.8，P（B）＝0.7，且P（A|B）＝0.8，则下列结论中正确的是（  ）。
A．A与B独立
B．A与B互斥
C．B⊃A
D．P（A∪B）＝P（A）＋P（B）
【答案】A
【考点】隐函数求导(6)
【达聪解析】条件概率的计算公式为：P（A|B）＝P（AB）/P（B），代入数据，解得：P（AB）＝0.56＝P（A）P（B），所以事件A和B相互独立。

4、函数y＝cos2（1/x）在x≠0处的导数是（  ）。
A．（1/x2）sin（2/x）
B．－sin（2/x）
C．（－2/x2）cos（1/x）
D．（－1/x2）sin（2/x）
【答案】A
【考点】隐函数求导(6)
【达聪解析】由复合函数求导法则，有： 

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全国勘察设计注册工程师《公共基础》考试真题

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勘查勘察设计注册工程师公共基础（普通物理）考试真题题目

5、设代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为（  ）。
A． 
B． 
C． 
D． 
【答案】C
【考点】隐函数求导(6)
【达聪解析】 ， ， ，因此 。

6、在波的传播过程中，若保持其他条件不变，仅使振幅增加一倍，则波的强度增加到（  ）。
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍
【答案】D
【考点】隐函数求导(6)
【达聪解析】波强又称为能流密度，表示公式为： ，则波强与振幅的平方成正比，振幅为原来的二倍，波强变为原来的四倍。

7、双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用透明玻璃纸遮住双缝中的一条缝（靠近屏一侧），若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（  ）。
A．仍为明条纹
B．变为暗条纹
C．既非明条纹也非暗条纹
D．无法确定是明纹还是暗纹
【答案】B
【考点】隐函数求导(6)
【达聪解析】双缝干涉，当单色光从光源发出的光波波阵面到达离光源等距的双缝时，双缝为同一波阵面上的两点，可视为两相干波源，从双缝发出的两列波传到屏上P点，产生干涉条纹的明暗条件由光程差δ决定。两束相干光在干涉场中任一点P的光程差为：δ＝n（r2－r1），当

本题中，原来的明条纹处满足光程差δ1＝k1λ，插入玻璃纸后该处光程差改变，改变量大小为δ＝2.5λ＝（2k＋1）λ/2，k＝2，所以出现暗条纹。 
……

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